需要说明的是,本文的Hilbert变换不能采用LabVIEW自带的FastHilbertTransform函数。利用LabVIEW自带的FastHilbertTransform函数,原信号和FastHilbertTransform信号得到的是解析信号,也就是仅仅有正频率部分的复信号,因此该函数的实现方法是对原信号作傅里叶变换,在频域得到FastHilbertTransform信号的傅里叶变换,再傅里叶反变换得到FastHilbertTransform信号。本校准方法的Hilbert变换利用原信号(示波器的对数幅度谱)和Hilbert变换后信号(相位谱)变换到时域后组成一个因果稳定实序列,因此需要对原信号做傅里叶反变换,得到相位谱的傅里叶反变换后,再做傅里叶变换得到系统的相位谱。

以下是在MATLABScriptNode中用MATLAB实现的离散Hilbert变换。输入y是用点频法得到的示波器的幅频响应。 图1是该自动校准系统,它由一台已经经过校准的信号源和被校示波器一起组成。 图1校准系统组成 信号源用点频法输出等幅正弦波扫描信号。示波器的测量数据即为示波器对扫描信号的响应,也就 是示波器的幅频响应。

仪器校验示波器的测量数据通过USB口送入计算机,用LabVIEW对幅频响应进行预处理(使其数据结构满足Hilbert变换的需要),取对数后进行Hilbert变换,得到倒谱的傅里叶变换,经过取指数和傅里叶反变换得到示波器的冲激响应。由冲激响应积分可得到阶跃响应。

仪器维修后算出示波器的上升时间等参数。图2是校准系统的校准原理。 图2校准原理 3校准实例 用本方法对某型号示波器的时域特性进行了校准。 该示波器的带宽为40MHz,选择它的扫频范围为0～160MHz,为了计算方便,共采集256个点(见图3)。 图3前面板参数设置 8 in02in/2nh1n/211h2:n/22  116仪器仪表学报第28卷 由于所选信号源没有通信接口,需要手动设置各个扫描频点,因此这里用了一个事件结构,频点设置完成后进行事件触发(图4(a))。